非正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機可靠性試驗分析及可靠性試驗靈敏度分析

因為非正態(tài)隸屬函數(shù)在作式所示的變換后相應的概率密度函數(shù)為非正態(tài)型，故非正態(tài)隸屬函數(shù)較難應用7.3節(jié)所述方法求解可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度，因此對于非正態(tài)隸屬函數(shù)應先將其近似等價正態(tài)化，下面給出幾種不同的等價正態(tài)化方法。

 “最大最小”近似等價正態(tài)化方法

最大最小法的思路是：選取適當?shù)牡葍r正態(tài)型隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù)，使得在隸屬函數(shù)的取值范圍內，誤差的最大值達到最小。

由于對稱型隸屬函數(shù)關于中心值對稱，因此可以令等價正態(tài)型隸屬函數(shù)的位置參數(shù)，所以只要選取適當?shù)男螤顓?shù)即可。

（1）對于對稱梯形隸屬函數(shù)

設形狀參數(shù)與對稱梯形隸屬函數(shù)的模糊幅度、之間存在下面的關系

其中為待定參數(shù)。

（2）對于對稱拋物型隸屬函數(shù)

設形狀參數(shù)與對稱拋物型隸屬函數(shù)的模糊幅度之間存在下面的關系

設定上述關系后，則原問題等價為確定此待定參數(shù)以使得誤差的最大值在隸屬函數(shù)對稱軸以右的范圍內達到最小。即求解下面的優(yōu)化模型。